求y'sinx=ylny,y(x=pi/2)=e 的特解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:29:20
求y'sinx=ylny,y(x=pi/2)=e 的特解.
求y'sinx=ylny,y(x=pi/2)=e 的特解.
求y'sinx=ylny,y(x=pi/2)=e 的特解.
计算微分方程的关键主要在统一变量,步骤如下:
由原式推出:y`/y = lny / sinx
(lny)` = lny /sinx
(lny)`/lny = 1/sinx
(ln(lny))` = cscx
这样就可以写成 d(ln(lny)) = cscxdx
两端同时积分
得出通解 ln(lny) = ln|tan(x/2)| + C
因为y(x=pi/2)=e,得出C=0
所以得出特解ln(lny) = ln|tan(x/2)| 【其中可以带绝对值,可以不带,一般不带】
最后得出lny = tan(x/2)
y = e^(tan(x/2))
求y'sinx=ylny,y(x=pi/2)=e 的特解.
y'sinx=ylny通解微分通解
微积分y'sinx=ylny怎么计算
求此初值问题的解:y'sinx=ylny,x=π/2时y=e
求(1+x^2)y'-ylny=0的通解
求下列微分方程的通解yy'-x+1=0,y'sinx=ylny,cosxsinxdx-sinxcosydy=0,
微分方程中1/x的不定积分用不用加绝对值,求y'sinx=ylny的祥细解答过程。着重是绝对值问题。
如函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,求dy/dx
dy/ylny=dx/x求通解,arcsiny=arcsinx则Y=?
2、求下列微分方程满足初始条件的特解:(1)1+y2-xyy′=0,y|x=1=0 (2)y′sinx= ylny y|x=π/2=e 3
问一道可分离变量的微分方程题目:求微分方程y'tanx=ylny满足条件y|x=pi/6 =e的特解我的问题是:(1/tanx)dx=(1/ ylny)dy两边积分的话,1/tanx dx积分怎么积分啊
求函数y=sinx-sin(x+pi/3)的最大值和最小正周期RT
求y=(1/sinx)+(1/cosx)的最小值 ,x 属于(0,pi/2)
求使函数取得最值的x的集合:y=2sinx x属于【-pi,pi】(pi为派).请快一点,我还有别的作业.
微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny
dy/ylny=dx/sinx 求通解 我就是卡在1/sinx那里了 答案是y=e的Ctan(x/2) C为常数 书上只有答案
y=4sinx(x属于[-Pi,pi])的单调减区间
微分方程y′sinx=ylny满足初始条件(当x=π/2时y=e)下的特解是?最好写出解题步骤