如图,已知∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠CDF=15°,试说明AB‖CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:34:23

如图,已知∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠CDF=15°,试说明AB‖CD
如图,已知∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠CDF=15°,试说明AB‖CD

如图,已知∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠CDF=15°,试说明AB‖CD
过F作FG∥AE
∴∠EBF+∠BFG=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠EBF=135°
∴∠BFG=180°-135°=45°
∴∠GFD=∠BFD-∠BFG=60°-45°=15°
∴∠GFD=∠CDF=15°
∴FG∥CD(内错角相等,两直线平行)
∴AB‖CD(平行于同一直线的两条直线平行)

延长BF至cd交于G 根据三角形外角定理得出 角BGD等于45度 角ebg与角dgb互补等于180度 同位角互补二直线平行 得出AB\\CD