如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,BE与CD相交于点F;求证:AF平分∠BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:39:04

如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,BE与CD相交于点F;求证:AF平分∠BAC
如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,BE与CD相交于点F;求证:AF平分∠BAC

如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,BE与CD相交于点F;求证:AF平分∠BAC
∵∠AEB=∠ADC=90°,有公共角∠BAC,AB=AC
∴△ADC ≌△AEB(AAS )
∴AD=AE
∵有公共边AF
∴△ADF≌△AEF(HL)
∴∠CAF=∠BAF
∴AF平分∠BAC