ABCD-A'B'C'D'是正方体,求证:A'C垂直平面BC'D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:10:55

ABCD-A'B'C'D'是正方体,求证:A'C垂直平面BC'D
ABCD-A'B'C'D'是正方体,求证:A'C垂直平面BC'D

ABCD-A'B'C'D'是正方体,求证:A'C垂直平面BC'D
连接B'C,BD
因为是正方体
所以A'B'垂直面B'C'CB,所以A'B'垂直BC'
又BC'垂直B'C(正方形的对角线互相垂直)
所以BC'垂直面A'B'C(一条线垂直一个面内的两条相交线,则这条线垂直这个面)
那么BC'垂直A'C(一条线垂直一个面,那么这条线垂直这个面内任意一条线)
同理可以证明BD垂直面AA'C
得到BD垂直A'C
那么A'C垂直面BC'D(一条线垂直一个面内的两条相交线,则这条线垂直这个面

不过这个问题不应该属于军事类的吧?