已知函数y=asin(ωx+φ)+b的一部分图像如右图所示,如果A>0,ω>0,︱φ︳

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:33:26

已知函数y=asin(ωx+φ)+b的一部分图像如右图所示,如果A>0,ω>0,︱φ︳
已知函数y=asin(ωx+φ)+b的一部分图像如右图所示,如果A>0,ω>0,︱φ︳

已知函数y=asin(ωx+φ)+b的一部分图像如右图所示,如果A>0,ω>0,︱φ︳
a+b=4
-a+b=0
解得a=2,b=2
T/4=5π/12-π/6=π/4
T=π
w=2π/T=2
sin(2×π/6+φ)=1
π/3+φ=2kπ+π/2,k属于z
φ=2kπ+π/6,
︱φ︳<1/2
所以k=0,φ=π/6
y=2sin(2x+π/6)+2

b=2(看平衡位置)。A=2(看振幅)两个横坐标想相减,是1/4个周期,用来求w。最后带入五点中的第二点,求出初相。

由波峰波谷可知:A=4/2=2
周期T=4*(5/12π-1/6π)=π
ω=2π/T=2
当x=1/6π时,ωx+φ=1/2π
所以φ=1/6π