已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),若0≤x≤1时,f(x)=x/2,求-1≤x≤3的函数解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 05:04:25

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),若0≤x≤1时,f(x)=x/2,求-1≤x≤3的函数解析式
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),若0≤x≤1时,f(x)=x/2,求-1≤x≤3的函数解析式

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),若0≤x≤1时,f(x)=x/2,求-1≤x≤3的函数解析式
-1≤x≤0时,0≤-x≤1,f(x)=-f(-x)=x/2
所以-1≤x≤1时f(x)=x/2
当-1≤x≤1时,1≤x+2≤3,f(x+2)=-f(x)=-x/2,因为x=(x+2)-2,
所以f(x+2)=1-(x+2)/2.即f(x)=1-x/2
答案:-1≤x≤1时,f(x)=x/2;1≤x≤3时,f(x)=1-x/2

f(x+4)=-f(x+2)=f(x) f(x) 是以4为周期的函数 画图 根据0≤x≤1时,f(x)=x/2,及是奇函数 及周期性 即可很容易求出f(x) （-1≤x≤3）

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)在定义是R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x(x-2) 求函数的解析 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x