作业帮体积相同,底面积相同,高度相同,什么形状的表面积最大啊（圆柱,梯形柱,菱形柱,椭圆柱、长方体!体积相同,高度相同,底面积相同,什么形状的表面积最大啊（圆柱,梯形柱,菱形柱,椭圆柱、长方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:43:10
体积相同,底面积相同,高度相同,什么形状的表面积最大啊（圆柱,梯形柱,菱形柱,椭圆柱、长方体!体积相同,高度相同,底面积相同,什么形状的表面积最大啊（圆柱,梯形柱,菱形柱,椭圆柱、长方
体积相同,底面积相同,高度相同,什么形状的表面积最大啊（圆柱,梯形柱,菱形柱,椭圆柱、长方体!
体积相同,高度相同,底面积相同,什么形状的表面积最大啊（圆柱,梯形柱,菱形柱,椭圆柱、长方体!有没有学数学的 最好有过程,小弟在此谢过了!
体积相同,底面积相同,高度相同,什么形状的表面积最大啊（圆柱,梯形柱,菱形柱,椭圆柱、长方体!体积相同,高度相同,底面积相同,什么形状的表面积最大啊（圆柱,梯形柱,菱形柱,椭圆柱、长方
∵上下底面积相同,高相同
∴当底面周长最大时表面积最大
圆底面积S=πR^2,
底面周长L1=2πR=2π根号(S/π)=2根号(Sπ)
椭圆底面积S=πab底面周长
L2≈2π根号{(a^2+b^2)/2} ＞ 2π根号{(2ab)/2}= 2π根号(ab)=2根号(Sπ)
正方形底面积S=a^2
周长L3=4a=4根号S
长方形底面积S=ab
周长L4=2(a+b)＞2*2根号ab=4根号S
菱形底面积S=absinθ
底面周长L5=2(a+b)＞2*2根号ab=4根号(S/sinθ）＞4根号S
梯形底面积S=(a+b)h/2
底面周长L6 ＞ a+b+2h ≥ 2根号{(a+b)*2h}=2根号(4S)=4根号S
综上：
圆周长L1=2根号(Sπ)
椭圆周长L2＞2根号(Sπ) 【即圆周长L1 】
正方形周长L3=4根号S
长方形周长L4、菱形周长L5、梯形周长L6 ＞4根号S 【即正方形周长L3】
结论：体积相同,高度相同,底面积相同时
圆柱表面积最小；
椭圆表面积与底面是正方形的长方体表面积均大于圆面积；
底面是长方形的长方体,以及菱形柱,梯形柱的表面积大于底面是正方形的长方体表面积.
圆柱最小
正方体次之
长方体、棱形柱、梯形柱不要比较，要看具体的夹角
底面积相同，那么侧面积最大的表面积就最大。
侧面积=底边周长*高
高度相同
所以底边周长最大的表面积最大，同时底面积又相等，
根据这几个选项（圆柱，梯形柱，菱形柱，椭圆柱、长方体）
它们的底面分别是（圆，梯形，菱形，椭圆形，长方形）
于是问题简化成为：
面积相等的情况下，哪个图形的周长最大。
如果问哪个最小的话可以得出结论是圆形。
全部展开
底面积相同，那么侧面积最大的表面积就最大。
侧面积=底边周长*高
高度相同
所以底边周长最大的表面积最大，同时底面积又相等，
根据这几个选项（圆柱，梯形柱，菱形柱，椭圆柱、长方体）
它们的底面分别是（圆，梯形，菱形，椭圆形，长方形）
于是问题简化成为：
面积相等的情况下，哪个图形的周长最大。
如果问哪个最小的话可以得出结论是圆形。
但是哪个最大，这个就不一定了，要比较只能给出条件去计算。
后四个都有可能最大。
收起
实际就是求侧面积大小 就是求 圆柱，梯形柱，菱形柱，椭圆柱、长方体 他们的底面积相同同谁的边长长.. 这个题就是：
在圆形 梯形 菱形 椭圆 长方形 等面积条件下 谁的周长最大？
菱形柱
圆柱体