小球AB在光滑水平面上沿一直线相向运动,A球质量大于B球质量,设碰撞的两球动能相等,碰撞后A的速度0,B球速度不为0 求它们的质量比
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 03:55:52
小球AB在光滑水平面上沿一直线相向运动,A球质量大于B球质量,设碰撞的两球动能相等,碰撞后A的速度0,B球速度不为0 求它们的质量比
小球AB在光滑水平面上沿一直线相向运动,A球质量大于B球质量,设碰撞的两球动能相等,碰撞后A的速度0,B球速度不为0 求它们的质量比
小球AB在光滑水平面上沿一直线相向运动,A球质量大于B球质量,设碰撞的两球动能相等,碰撞后A的速度0,B球速度不为0 求它们的质量比
题目条件不足(是否为弹性碰撞?),不能求得两球的质量比的数值.
分析:
为方便叙述和理解,假设A、B两球在相向(互相靠近)运动时,A的质量是MA,速度大小是VA,方向水平向右;B的质量是MB,速度大小是VB,方向水平向左.
它们相碰后,B的速度是V(含方向).
取水平向左为正方向.
由于碰前两球动能相等,得 (MA * VA^2 / 2)=(MB * VB^2 / 2)
即 MA * VA^2=MB * VB^2 ------------------方程1
因为两球在碰撞过程中只受竖直方向的外力(重力和支持力),它们组成的系统合外力为0,所以系统的总动量守恒.
得 MB * VB+(-MA * VA)=MB * V (碰后A速度为0)----方程2
假如本题是弹性碰撞,则有
(MA * VA^2 / 2)+(MB * VB^2 / 2)=(MB * V^2 / 2)
即 MA * VA^2+MB * VB^2 =MB * V^2 -----------方程3
由方程2、3联立,得 VA+VB=-V (B碰后反弹,V是负数,它含方向)--方程4
由方程2、4联立,得
VA=-(MA-MB)* V /(MA+MB)
VB=-2*MB* V /(MA+MB)
将 VA、VB的结果代入方程1
整理后 得 (MA / MB)^3 -2*(MA / MB)^2+(MA / MB)-4=0
把 (MA / MB) 作为一个未知数,解出结果便可.
令大球碰撞前的质量和速度分别为M1、V1;小球碰撞前的质量和速度分别为M2、V2;碰撞后小球速度为V3。
1、两球动量相等,所以M1*V1=M2*V2
2、动量守恒得碰撞后的动量M1*0+M2*V3=MI*V1+M2*V2
3、默认碰撞无能量损失,由能量守恒得1/2 *M2*V3^2=1/2*M1*V1^2+1/2*M2*V2^2;
联立1、2、3得到M2/M1=3...
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令大球碰撞前的质量和速度分别为M1、V1;小球碰撞前的质量和速度分别为M2、V2;碰撞后小球速度为V3。
1、两球动量相等,所以M1*V1=M2*V2
2、动量守恒得碰撞后的动量M1*0+M2*V3=MI*V1+M2*V2
3、默认碰撞无能量损失,由能量守恒得1/2 *M2*V3^2=1/2*M1*V1^2+1/2*M2*V2^2;
联立1、2、3得到M2/M1=3
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