怎样证明正三角形内任意一点到个顶点的距离小于边长的二倍

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:46:15

怎样证明正三角形内任意一点到个顶点的距离小于边长的二倍
怎样证明正三角形内任意一点到个顶点的距离小于边长的二倍

怎样证明正三角形内任意一点到个顶点的距离小于边长的二倍
证明:首先画一个边长是1的正三角形设三角形内任意一点为P,过P点作BC边的平行线EF,分别交AB、AC于E、F ． ∵ΔABC为等边三角形,∴∠AFE＝∠ABC＝60°,又∵∠APE＞∠AFE,∴∠APE＞60°．在ΔAEP中,∵∠APE＞∠AEP,∴AE＞AP． ∵ΔAEF为等边三角形,∴AE＝EF＝AF． ∵AE＞AP,BE＋EP＞BP,PF＋FC＞PC,∴AE＋(EB＋EP)＋(PF＋FC)＞AP＋PB＋PC,即AB＋EF＋FC＞PA＋PB＋PC,∴PA＋PB＋PC＜AB＋AC＝2 ∴三角形内任意一点到三顶点距

连接两点，利用两啊边之和大于第3边证明

怎样证明正三角形内任意一点到个顶点的距离小于边长的二倍 怎样证明正三角形内任意一点到个顶点的距离小于边长的二倍 正三角形内任意一点到三个顶点的距离相等 如何证明正三角形外一点到最远顶点的距离不大于到其它两个顶点的距离之和? 如何证明正三角形外一点到最远顶点的距离不大于到其它两个顶点的距离之和? 用坐标法证明平面内任意一点到矩形的一对对角顶点的距离平方和等于这个点到另一对对角顶点的距离平方和 求证：正三角形内任意一点到三边距离的和为定值 求证任意三角形内任意一点到三个顶点的距离之和小于三边之和 已知正三角形内一点到三个顶点的距离,如何求正三角形的面积?没有特殊的数据,求通用的计算方法.注意是正三角形. 如何在三角形内任意一点到两个顶点的距离之和小于三角形两边之和,请把证明过程给解出来,/> 谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和P是边长为 a的等边三角形ABC内任意一点,证明PA+PB+PC〈2a.我证了好久不会 谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和P是边长为 a的等边三角形ABC内任意一点,证明PA+PB+PC〈2a.我证了好久不会 正三角形ABC的边长为a,则正三角形ABC内任意一点P到三边的距离只和为多少? 已知“正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”,若正三角形边长为a,则这个定值为（ ） 如何证明三角形内一点到三个顶点的距离小于三角形的周长 证明:等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值 在三角形内任意一点到3个顶点距离为勾股数,求证：此三角形为等边三角形 你搞定是否 求证,边长为a的正三角形的外接圆上任意一点到三个顶点的距离的平方和为定值.