作业帮数学编写程序.一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.编写程序,求当它第10次着地时,(1) 向下的运动共经过多少米?(2) 第10次着地后反弹多高?(3) 全程共经过多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:17:09
数学编写程序.一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.编写程序,求当它第10次着地时,(1) 向下的运动共经过多少米?(2) 第10次着地后反弹多高?(3) 全程共经过多少米?
数学编写程序.
一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.编写程序,求当它第10次着地时,
(1) 向下的运动共经过多少米?
(2) 第10次着地后反弹多高?
(3) 全程共经过多少米?
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数学编写程序.一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.编写程序,求当它第10次着地时,(1) 向下的运动共经过多少米?(2) 第10次着地后反弹多高?(3) 全程共经过多少米?
H=100
FOR I=1 TO 10
S=S+H
S2=S2+H+H/2
H=H/2
NEXT I
PRINT S
PRINT H
PRINT S2
END
第一次着地反弹的高度是：100*（1/2）
第二次着地反弹的高度是：100*（1/2）*（1/2）=100*（1/2）^2
第三次着地反弹的高度是：100*（1/2）^2*（1/2）=100*（1/2）^3
………………
第n次着地反弹的高度是：100*（1/2）^(n-1)*（1/2）=100*（1/2）^n
(1)向下运动按等比数列前十项和：Sn=a1*...
全部展开
第一次着地反弹的高度是：100*（1/2）
第二次着地反弹的高度是：100*（1/2）*（1/2）=100*（1/2）^2
第三次着地反弹的高度是：100*（1/2）^2*（1/2）=100*（1/2）^3
………………
第n次着地反弹的高度是：100*（1/2）^(n-1)*（1/2）=100*（1/2）^n
(1)向下运动按等比数列前十项和：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=100*(1-0.5^10)/(1-0.5)≈100/0.5=200米
（2）第10次着地反弹的高度是：100*（1/2）^10=100/2^10=100/1024米
(3)着地反弹，按等比数列前九项和：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=50*(1-0.5^9)/(1-0.5)≈50/0.5=100米
全程共经过：200+100=300米。
答：向下运动共经过约200米。
第10次着地反弹约0.01米。
全程共经过约300米。
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