作业帮韦达定理的应用
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:41:18
韦达定理的应用
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韦达定理的应用
韦达定理
法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性.
由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程
在复数集中必有根.因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：
其中是该方程的个根.两端比较系数即得韦达定理.
AX2+BX+C=0
X1和X2为方程的两个跟
则X1+X2=-B/A
X1*X2=C/A
在解有关一元二次方程整数根问题时,若将韦达定理与分解式αβ±(α＋β)＋1＝(α±1)(β±1)结合起来,往往解法新颖、巧妙、别具一格．
印度有世界最伟大的，满载知识的古老文献，《韦达经》