已知a+b=8,ab=24,则4分之1*(a的平方+b的平方)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:25:49

已知a+b=8,ab=24,则4分之1*(a的平方+b的平方)=
已知a+b=8,ab=24,则4分之1*(a的平方+b的平方)=

已知a+b=8,ab=24,则4分之1*(a的平方+b的平方)=
∵a+b=8
∴﹙a+b﹚²=64
又∵a²+b²=﹙a+b﹚²-2ab
∴4分之1*(a的平方+b的平方)=﹙1/4﹚×﹙64-2×24﹚=﹙1/4﹚×16=4

a+b=8,ab=24,在实数范围内不成立

由题意可得:
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16
所以(a^2+b^2)/4=4

4