高中一道平面向量的题在△ABC中,AB=BC点M是BC边上的中点,若向量AB/向量AB的模+AC/向量AC的模=向量AM 则向量AB乘向量BC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:04:28

高中一道平面向量的题在△ABC中,AB=BC点M是BC边上的中点,若向量AB/向量AB的模+AC/向量AC的模=向量AM 则向量AB乘向量BC=?
高中一道平面向量的题
在△ABC中,AB=BC点M是BC边上的中点,若向量AB/向量AB的模+AC/向量AC的模=向量AM 则向量AB乘向量BC=?

高中一道平面向量的题在△ABC中,AB=BC点M是BC边上的中点,若向量AB/向量AB的模+AC/向量AC的模=向量AM 则向量AB乘向量BC=?

由题意,AP+AQ=AM,而且|AP|=|AQ|=1,由中位线定理,P、Q分别是AB和AC中点,又|AP|=|AQ|,所以AB=AC,即这是一个等边三角形,且边长为2,这样就容易求得AB*BC=-2 .

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