方程x的平方减2倍绝对值x+4绝对值减27=0所有根的和为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:29:33

方程x的平方减2倍绝对值x+4绝对值减27=0所有根的和为多少?
方程x的平方减2倍绝对值x+4绝对值减27=0所有根的和为多少?

方程x的平方减2倍绝对值x+4绝对值减27=0所有根的和为多少?
x^2-2丨x+4丨-27=0
x<-4时 x^2-2丨x+4丨-27=0
x^2+2(x+4)-27=0
x^2+2x+8-27=0
(x+1)^2=20
丨x+1丨=2√5
x=2√5-1(舍去) x=-2√5-1(符合要求)
x≥-4时 x^2-2丨x+4丨-27=0
x^2-2(x+4)-27=0
x^2-2x-8-27=0
(x-1)^2=36
丨x-1丨=6
x=7(符合要求)x=-5(舍去)
所以和为-2√5-1+7=6-2√5