圆的面积公式和圆的周长公式分别如何证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 10:32:35
圆的面积公式和圆的周长公式分别如何证明?
圆的面积公式和圆的周长公式分别如何证明?
圆的面积公式和圆的周长公式分别如何证明?
圆的周长公式是定义的,即我们规定的,圆周率π这个数就是由圆的周长的规定才被我们知道的:我们把圆的周长与圆的直径之比,称为圆周率,记作π.注意,这里实际上是规定了已知圆的直径求圆的周长的公式:圆的周长=π*圆的直径.
所以求圆周长的公式是最先得到的,实际上是我们规定的,因而是不能证明的,只要你想学数学就必须承认这个公式.
有了圆周率π这个数,我们就可以推导出由圆直径求圆面积的公式、球表面积公式、球体积公式等等,不过推导与证明都需要用到积分.