已知双曲线x的平方减二分之y的平方等于一,过点p（1,1）能否做一条直线l交双曲线于a,b两点,使p为ab线段的中点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 22:49:13

已知双曲线x的平方减二分之y的平方等于一,过点p（1,1）能否做一条直线l交双曲线于a,b两点,使p为ab线段的中点
已知双曲线x的平方减二分之y的平方等于一,过点p（1,1）能否做一条直线l交双曲线于a,b两点,使p为ab线段的
中点

已知双曲线x的平方减二分之y的平方等于一,过点p（1,1）能否做一条直线l交双曲线于a,b两点,使p为ab线段的中点
设能做,A(x1,y1),B(x2,y2)
代入有 x1^2-y1^2/2=1,x2^2-y2^2/2=1
两式相减,(x2-x1)(x2+x1)-(y2-y1)(y2+y1)/2=0
注意到 x1+x2=2,y1+y2=2,所以可得 kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=2,
所以AB方程为 y-1=2(x-1)即 y=2x-1,
代入双曲线方程得 2x^2-(2x-1)^2=2
化简得 2x^2-4x+3=0,
此时 △=16-24

题目不全。

若双曲线a平方分之x平方减3平方分之y平方等于一括号a小于零的离心率为二、则a等于已知双曲线二分之X平方减a分之y平方等于一的一条渐近线方程为y=根号二x,则双曲线的离心率是? 已知双曲线x的平方减二分之y的平方等于一,过点p（1,1）能否做一条直线l交双曲线于a,b两点,使p为ab线段的中点已知双曲线9分之x平方减m分之y平方等于1的离心率为二,则m的值是多少? 双曲线九分之x的平方减4分之y的平方等于一的渐近线方程为双曲线四分之X的平方减三分之Y的平方等于一,一个焦点的坐标是多少已知双曲线x的平方减b平方分之y平方等于1的一条渐近线的方程为y=2x 则b等于? 已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1,e=2,焦距为4根号2,求a,b的值已知椭圆的离心率为三分之根号五,且该椭圆与双曲线四分之X平方减Y平方等于一交点相同,求椭圆的标准方...已知椭圆的离心率为三分之根号五,且该椭圆与双曲线四分之X平方减Y平方等于一交双曲线4分之x 的平方减y的平方等于1的离心率是双曲线4分之x 的平方减y的平方等于1的离心率是 B平方分之x平方减a平方之y平方等于一的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线离心率是什麽求过点（负2,2）且与双曲线（二分之X的平方）减（Y的平方等于一）有共同渐近线的双曲线的标准方程已知以双曲线16分之x的平方减9分之y的平方等于一的顶点为焦点,求以双曲线的焦点为顶点的椭圆方程双曲线x平方减3分之y平方等于1的离心率是多少? 双曲线9分之X平方减Y平方等于1的渐近方程为什么已知双曲线方程为y的平方减三分之x的平方等于1,则双曲线的渐近线方程是已知直线x=负二与双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方=1（a,b大于0）的一条渐进线交点坐标为（负二,一）且双曲线的右焦点为（2,0）求双曲线方程