已知点E(3,0),PQ是x^2/36+y^2/9=1上的两个动点,且PE垂直EQ,求向量EP乘以向量QP的范围∵EP⊥EQ∴EP•EQ=0 ∴向量EP•向量QP=向量EP•(向量EP−向量EQ)=向量EP² 设P(x,y),则x²/36+y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:44:05

已知点E(3,0),PQ是x^2/36+y^2/9=1上的两个动点,且PE垂直EQ,求向量EP乘以向量QP的范围∵EP⊥EQ∴EP•EQ=0 ∴向量EP•向量QP=向量EP•(向量EP−向量EQ)=向量EP² 设P(x,y),则x²/36+y
已知点E(3,0),PQ是x^2/36+y^2/9=1上的两个动点,且PE垂直EQ,求向量EP乘以向量QP的范围
∵EP⊥EQ∴EP•EQ=0
∴向量EP•向量QP=向量EP•(向量EP−向量EQ)=向量EP²
设P(x,y),则x²/36+y²/9=1,即y²=9−x²/4
∴向量EP•向量QP=向量EP²=(x−3)²+y²=x²−6x+9+9−x²/4=3/4(x−4)²+6
∵-6≤x≤6,∴6≤3/4(x−4)²+6≤81
则向量EP•向量QP的取值范围为[6,81]
为什么-6≤x≤6?怎么得到的?

已知点E(3,0),PQ是x^2/36+y^2/9=1上的两个动点,且PE垂直EQ,求向量EP乘以向量QP的范围∵EP⊥EQ∴EP•EQ=0 ∴向量EP•向量QP=向量EP•(向量EP−向量EQ)=向量EP² 设P(x,y),则x²/36+y
这是由椭圆的范围所决定的:设M(x,y)是椭圆上的任意一点,由椭圆方程
x^2/36+y^2/9=1
可知,x^2/36≤1,所以 x^2≤36,从而得-6≤x≤6
现在P是椭圆上的一点,所以其坐标(x,y)满足-6≤x≤6

已知平行四边形ABCD中,AB=1,E是射线DC上一点,直线AC,BE交于点P,过点P做PQ‖AB,PQ交AD于Q1.当点E是DC中点时,求线段PQ长2.当点E在DC上运动时,设DE=x,PQ=y.求y于x函数解析式3.当DE长度为多少时,DE/PQ=1/2 已知平行四边形ABCD中,AB=1,E是射线DC上一点,直线AC、BE交于点P,过点P作PQ平行AB,PQ交直线AD于点Q,(1)当点E是DC中点时(如图),求线段PQ的长度;(2)当点E在线段DC上运动时,设DE=x,PD=y,求y关于x 已知点E(3,0),PQ是x^2/36+y^2/9=1上的两个动点,且PE垂直EQ,求向量EP乘以向量QP的范围∵EP⊥EQ∴EP•EQ=0 ∴向量EP•向量QP=向量EP•(向量EP−向量EQ)=向量EP² 设P(x,y),则x²/36+y 请教一道数学题(抛物线)已知点Q(2倍根号2,0)及抛物线y=x^2/4上一动点P(x,y),PQ!+y 的最小值是-----求 PQ的绝对值+y 的最小值 已知点Q(2根号2,0)及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是: 已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程 已知点P在圆x^2+y^2=5上,点Q(0,-1),则线段PQ的中点的轨迹方程是? 如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是Q,连接PQ.DQ.CQ.BQ,设AP=x,(1)如图2,若PQ的延长线交CD于E,且角CQD=90度,求证E是CD的中点,求x的值(2)若P是射线AD上 回答下面的数学题!已知点P(3,0),Q(-2,0),则PQ=( ),已知点M{0,2分之1},N{0,-2分之1},则MQ=( ):E(2,-1)F(2,-8),则EF两点之间的距离是():已知点G(2,-3)、H(3,4),则G、H两点之间的距离是( ) 已知点p(3,-2)与点e关于x轴对称,'则点e的坐标是 已知A(1,0),P,Q是圆x^2+y^2=5上的两个动点,AP⊥AQ,则PQ的最小值是 已知P(-2,3),PQ平行Y轴且PQ=8,求Q点坐标 已知F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的左右两个焦点,PQ是过点F1左支上的弦,且PQ的倾斜角为a,则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值 已知点P(3,-2)Q(m,2m-1) PQ垂直x轴 点Q坐标为 已知点P(-2,a),Q(b,3),且PQ‖x轴,PQ=5,则a=(),b=(). 已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 已知点P,Q是圆x^2+y^2=25上的任意两点,且|PQ| 如图,在三角形ABC中,PQ//BC,AD⊥BC于点D,交PQ于点E,且PQ=2ED.已知BC=80cm,AD=60cm求PQ的长(步骤!)