光滑曲面轨道末端切线水平,轨道末端点距离水平地面的高度为H=0.8m,一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面之间,构成倾角为θ=37°的斜面,如图所示.一可视为质点的质量m=1k
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 23:13:25
光滑曲面轨道末端切线水平,轨道末端点距离水平地面的高度为H=0.8m,一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面之间,构成倾角为θ=37°的斜面,如图所示.一可视为质点的质量m=1k
光滑曲面轨道末端切线水平,轨道末端点距离水平地面的高度为H=0.8m,一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面之间,构成倾角为θ=37°的斜面,如图所示.一可视为质点的质量m=1kg小球,从距离轨道末端竖直高度为h=0.2m处由静止滑下.(不计空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求小球从轨道末端点冲出瞬间的速度v0的大小;
(2)求小球从轨道末端点冲出后,第一次撞击木板时的位置距离木板上端点多远;
(3)若改变木板的长度,并使木板两端始终与平台和水平面相接,试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ的关系式,并在图中作出Ek-(tanθ)2图象.
光滑曲面轨道末端切线水平,轨道末端点距离水平地面的高度为H=0.8m,一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面之间,构成倾角为θ=37°的斜面,如图所示.一可视为质点的质量m=1k
1
曲面轨道光滑,由动能定理知
mgh=mVo²/2 ;Vo=√(2gh)=2m/s
2
Sx=Vot
Sy=gt²/2
第一次撞击木板时,Sx,Sy满足tanθ=Sy/Sx=gSx/(2Vo²)
Sx=2Vo²tanθ/g=0.6m
撞击木板时的位置距离木板上端点距离s=Sx/cosθ=0.75m
3
mgSy=m(V²-Vo²)/2
tanθ=Sy/Sx=√[gSy/(2Vo²)]
得
Ek=2mVo²tanθ+mVo²/2
http://eblog.cersp.com/UploadFiles/2008/3-29/329347944.doc