已知数列{αn}的前n项和为Sn,Sn=1/3(αn-1)(n∈N^*).(1)求a1,a2;(2求证:数列{αn}是等比数列.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:35:38
已知数列{αn}的前n项和为Sn,Sn=1/3(αn-1)(n∈N^*).(1)求a1,a2;(2求证:数列{αn}是等比数列.
已知数列{αn}的前n项和为Sn,Sn=1/3(αn-1)(n∈N^*).(1)求a1,a2;(2求证:数列{αn}是等比数列.
已知数列{αn}的前n项和为Sn,Sn=1/3(αn-1)(n∈N^*).(1)求a1,a2;(2求证:数列{αn}是等比数列.
1、
a1=S1
所以a1=1/3(a1-1)
a1=-1/2
S2=a1+a2=1/3(a2-1)
所以a2=1/4
2、
即3S(n+1)=a(n+1)-1
3Sn=an-1
相减
3[S(n+1)-Sn]=3a(n+1)=a(n+1)-an
所以a(n+1)/an=-1/2
-1/2是常数
所以是等比数列
Sn-Sn-1=1/3*(an-an-1)
3an=an-an-1
an=(-1/2)an-1(n>=2)
n=1时 S1=a1=1/3(a1-1)=-1/2
a2=1/4
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
设数列{an}的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn
已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an;
已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an
已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1>Sn成立的最小n已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1>Sn成立的最
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn
已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn
已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn=
已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数
已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an=
已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2^n-1,则a8=