杨辉三角形规律第n横行各数之和的规律

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:21:31

杨辉三角形规律第n横行各数之和的规律
杨辉三角形规律
第n横行各数之和的规律

杨辉三角形规律第n横行各数之和的规律
2的N减1次方

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:
1 n=0
1 1 n=1
1 2 1 n=2
1 3 3 1 n=3
1 4 6 4 1 n=4
1 5 10 10 5 1 n=5
1 6 15 20 15 6 1 n=6
……
此数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后,展开始...

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杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:
1 n=0
1 1 n=1
1 2 1 n=2
1 3 3 1 n=3
1 4 6 4 1 n=4
1 5 10 10 5 1 n=5
1 6 15 20 15 6 1 n=6
……
此数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后,展开始终各项的系数。如:
(a+b)^1=a^1+b^1
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
……
(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6(注意发现规律)
……

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