数学必修五题,证明等差数列,求通项公式,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 02:21:23
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(1)
a(n+1)=2an/(an+2)
求倒数,得
1/a(n+1)=1/a(n)+1/2
即,1/a(n+1)-1/a(n)=1/2
因为,数列{1/an}相邻两项的差为常数1/2
所以,数列{1/an}为等差数列
(2)
因为,数列{1/an}为等差数列
首项=1/a1=1/2
公差=1/2
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(1)
a(n+1)=2an/(an+2)
求倒数,得
1/a(n+1)=1/a(n)+1/2
即,1/a(n+1)-1/a(n)=1/2
因为,数列{1/an}相邻两项的差为常数1/2
所以,数列{1/an}为等差数列
(2)
因为,数列{1/an}为等差数列
首项=1/a1=1/2
公差=1/2
则,1/an=1/2+(n-1)/2=n/2
即,an=2/n
所以,数列{an}的通项公式为
an=2/n
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