已知数列an的前n项和为Sn,又有数列bn,他们满足关系b1=a1,对于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n+1)-an,求证数列bn是等比数列,求其通向乱化化……很潮流的解题思路，呵呵！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:35:48

已知数列an的前n项和为Sn,又有数列bn,他们满足关系b1=a1,对于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n+1)-an,求证数列bn是等比数列,求其通向乱化化……很潮流的解题思路，呵呵！
已知数列an的前n项和为Sn,又有数列bn,他们满足关系b1=a1,对于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n+1)-an,求证数列bn是等比数列,求其通向
乱化化……很潮流的解题思路，呵呵！

已知数列an的前n项和为Sn,又有数列bn,他们满足关系b1=a1,对于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n+1)-an,求证数列bn是等比数列,求其通向乱化化……很潮流的解题思路，呵呵！
an+Sn=n;(1)
a(n+1)+S(n+1)=n+1;(2)
两式相减得a(n+1)-an+a(n+1)=1;
2a(n+1)-an=1;
2a（n+1)-2=an-1;
2[a(n+1)-1]=(an-1);
所以an-1是个等比为2的公比数列；且有a1+a1=1得a1=0.5,a1-1=-0.5;
所以an-1=-0.5*(2)^(n-1);
b(n+1)=[a(n+1)-1]-[an-1]
=-0.5*(2)^n+0.5*(2)^(n-10
=1.5*（2）^(n-1)
所以bn为等比；

还是比较有难度的，乱化化应该能出来

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前N项和为Sn,又有数列Bn它们满足b1=a1对于为自然数有an+sn=n,b(n+1)+a(n+1)-an（b(n+1)和a(n+1)为数列的项）,求证bn是等比数列.那个是2个条件分开的 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn. 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列an的前n项和为Sn,又有数列bn,他们满足关系b1=a1,对于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n+1)-an,求证数列bn是等比数列,求其通向乱化化……很潮流的解题思路，呵呵！ 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列!