作业帮用观察法求以下数列的通项公式①1/2,4/9,3/8,8/25,5/18,12/49.②-3,7,-13,21,-31.③1,4,9,16.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:35:53
用观察法求以下数列的通项公式①1/2,4/9,3/8,8/25,5/18,12/49.②-3,7,-13,21,-31.③1,4,9,16.
用观察法求以下数列的通项公式
①1/2,4/9,3/8,8/25,5/18,12/49.
②-3,7,-13,21,-31.
③1,4,9,16.
用观察法求以下数列的通项公式①1/2,4/9,3/8,8/25,5/18,12/49.②-3,7,-13,21,-31.③1,4,9,16.
第一题：
将1/2改成2/4,3/8改成6/16,5/18改成10/36
原数列就为2/4,4/9,6/16,8/25,10/36,12/49
所以通项公式为2n/(n+1)²
第二题：
(-1)^n{(n+1)²-n}
第三题：
n²
1. 2n/(n+1)^2
2. （-1）^n*[(n+1)²-n]
3. n^2
2.（-1）²（2∧n+（n-1）项）
3. n²
①2n/(n+1)^2
②(-1)^n(n^2+n+1)
③n^2
第一题
2n/(n+1)^2
第二题
(-1)^n * [n^2+n+1] 思路：去掉负号，因为是一负一正，所以用(-1)^n，然后变成正的
3 7 13 21 31 规律就是，他们之间的差，是一个等差数列
a1=3
a2-a1=7-3=4
a3-a2=13-7=6
a4-a3=21-13=8
.....
an-an-...
全部展开
第一题
2n/(n+1)^2
第二题
(-1)^n * [n^2+n+1] 思路：去掉负号，因为是一负一正，所以用(-1)^n，然后变成正的
3 7 13 21 31 规律就是，他们之间的差，是一个等差数列
a1=3
a2-a1=7-3=4
a3-a2=13-7=6
a4-a3=21-13=8
.....
an-an-1=自己算
第三题
n^2
收起
1 2n/(n+1)平方
2 (-1) N次方 *(N+1)*N
3 N平方