求和1/1*5 + 1/3*7 +1/5*9 +1/7*11+.+1/(2n-1)(2n+3)如题 顺便说明一下原理=1/3-(n+1)/(2n+1)(2n+3)=n(4n+5)/3(2n+1)(2n+3) 请问这两步是怎么回事？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:54:37

求和1/1*5 + 1/3*7 +1/5*9 +1/7*11+.+1/(2n-1)(2n+3)如题 顺便说明一下原理=1/3-(n+1)/(2n+1)(2n+3)=n(4n+5)/3(2n+1)(2n+3) 请问这两步是怎么回事？
求和1/1*5 + 1/3*7 +1/5*9 +1/7*11+.+1/(2n-1)(2n+3)
如题 顺便说明一下原理
=1/3-(n+1)/(2n+1)(2n+3)
=n(4n+5)/3(2n+1)(2n+3) 请问这两步是怎么回事？

求和1/1*5 + 1/3*7 +1/5*9 +1/7*11+.+1/(2n-1)(2n+3)如题 顺便说明一下原理=1/3-(n+1)/(2n+1)(2n+3)=n(4n+5)/3(2n+1)(2n+3) 请问这两步是怎么回事？
1/(2n-1)(2n+3)=1/4*[1/(2n-1)-1/(2n+3)]
所以
1/1*5+1/3*7+1/5*9+1/7*11+.1/(2n-1)*(2n+3)
=1/4*(1-1/5)+1/4*(1/3-1/7)+1/4*(1/5-1/9)+1/4*(1/7-1/11)+1/4*[1/(2n-1)-1/(2n+3)]
=1/4*[(1-1/5)+(1/3-1/7)+(1/5-1/9)+(1/7-1/11)+.+1/(2n-1)-1/(2n+3)]
=1/4*[1+1/3+1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=1/3-(n+1)/(2n+1)(2n+3)
=n(4n+5)/3(2n+1)(2n+3)

hjicusakdhfcsjchduhcndjhsudhfjds.

拆完就是了～分子4n^2+8n+3-3n-3=n(4n+5)

1/1*5+1/3*7+1/5*9+1/7*11+....1/(2n-1)*(2n+3)
=1/4*(1-1/5)+1/4*(1/3-1/7)+1/4*(1/5-1/9)+1/4*(1/7-1/11)+1/4*[1/(2n-1)-1/(2n+3)]
=1/4*[(1-1/5)+(1/3-1/7)+(1/5-1/9)+(1/7-1/11)+....+1/(2n-1)-1/(2n+3)]
=1/4*[1+1/3+1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=1/3-(n+1)/(2n+1)(2n+3)
=n(4n+5)/3(2n+1)(2n+3)

求和：-1+3-5+7-...+（-1)^n(2n-1) 数列求和3+5+7+...+2n-1 关于等差数列求和公式用等差数列求和公式可以算出1+3+5+7+.+999 的和么? 阶乘求和问题请问1!+2!+3!+.2007!怎么样求和? 求和n^3/2^（n+1）求和RT 求和：Sn=1-5+9-……+(-1)^(n-1)(4n-3)请用倍差求和的方法来做,一定要用倍差求和, 数列求和 1+3+5+.+（2n-1） 求和1+2+4+5+7+8+.+46+47+49 3/(6n-5)(6n+1)求和怎么算? 高二数列求和求和1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/[n(n+2)] 比如1 5 13 29 .怎么求和吗?二级等比数列求和 1+2+3-4+5+6+7-8+9···+25+26+27-28怎么用高斯求和计算必须用高斯求和计算 求和：1^2+2^2-3^2-4^2+5^2+6^2-7^2-8^2+9^2……一直到40^2怎么求和? 求和：1+4/5+7/5+…+3n-2/5n-1(n-1是上标, 数列求和：1*3+3*5+5*7+.+(2n-1)(2n+1) 数列求和 1/3+1/5+1/7+……+1/21=? 求和Sn=1-3+5-7+...+(-1)^(n-1)(2n-1) 求和：1-3+5-7+9-11+（-1）^n-1*(2n-1)=多少