简单的求值域看图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:53:21

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分子,分母同除以-2,可得：f(x)=[4x-√(2x²-7x^4)]/[4x+√(2x²-7x^4)].∴f(x)+1=8x/[4x+√(2x²-7x^4)].易知,函数定义域为0＜x²≤2/7.（一）当0＜x≤√14/7时,分子,分母同除以x,得f(x)+1=8/[4+√(2-7x²)].∴此时有8/(4+√2)＜f(x)+1≤2.(二）当-√14/7≤x＜0时,分子,分母同除以x,得f(x)+1=8/[4-√(2-7x²)].∴此时有2≤f(x)+1＜8/(4-√2).综上可得:8/(4+√2)＜f(x)+1＜8/(4-√2).===>值域：(9-4√2)/7＜f(x)＜(9+4√2)/7.

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