如图,在梯形纸片ABCD中,BC//AD,∠A+∠D=90°,tanA=2.过B点作BH⊥AD于H.BC=BH=2,动点F从点D出发,以每秒1个单位的速度沿DH运动到点H停止,在运动过程中,过点F作FE⊥AD交折D-C-B线于点E,将纸片沿直线EF折
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:02:00
如图,在梯形纸片ABCD中,BC//AD,∠A+∠D=90°,tanA=2.过B点作BH⊥AD于H.BC=BH=2,动点F从点D出发,以每秒1个单位的速度沿DH运动到点H停止,在运动过程中,过点F作FE⊥AD交折D-C-B线于点E,将纸片沿直线EF折
如图,在梯形纸片ABCD中,BC//AD,∠A+∠D=90°,tanA=2.过B点作BH⊥AD于H.BC=BH=2,动点F从点D出发,以每秒1个单位的速度沿DH运动到点H停止,在运动过程中,过点F作FE⊥AD交折D-C-B线于点E,将纸片沿直线EF折叠,点C、D的对应点分别是点C1、D1.设点运动的时间是X秒(X>0).
当点e和点重合时,求运动时间x
在这整个运动过程中,设三角形efd1,火四边形efd1c1与梯形abcd重叠部分面积为s,直接写出来s与x之间的函数关系式和变量x的取值范围
如图,在梯形纸片ABCD中,BC//AD,∠A+∠D=90°,tanA=2.过B点作BH⊥AD于H.BC=BH=2,动点F从点D出发,以每秒1个单位的速度沿DH运动到点H停止,在运动过程中,过点F作FE⊥AD交折D-C-B线于点E,将纸片沿直线EF折
(1)tanA=BH/AH=2,则AH=BH/2=1.作CM⊥AD于M,则CM=BH=2.
∵∠A+∠D=90°,∠A+∠ABH=90°.
∴∠D=∠ABH.
又∠DMC=∠BHA=90°,则⊿DMC∽⊿BHA,DM/MC=BH/HA=2/1,DM=2CM=4.
即AD=AH+HM+DM=1+2+4=7.
点E与点C重合时,F与M重合,则DF=DM=4,此时运动时间X=4秒.
(2)
①当4秒≤x<5秒时(见上图):D1A=DD1-AD=2x-7;CE=MF=x-4;BE=BC-CE=8-x.
BC1=BC-2CE=4-2(x-4)=12-2x.