如何在一个圆中画出三个互相相切的圆?且这三个圆要与三角形三边分别相切.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:37:34
如何在一个圆中画出三个互相相切的圆?且这三个圆要与三角形三边分别相切.
如何在一个圆中画出三个互相相切的圆?
且这三个圆要与三角形三边分别相切.
如何在一个圆中画出三个互相相切的圆?且这三个圆要与三角形三边分别相切.
1.作三角形(ABC)的三条角平分线,设交点为O
2,作OP垂直AB于P,OQ垂直BC于Q,OM垂直AC于M
3.分别以A,B,C为圆心,AP,BQ,CM为半径画圆
则圆A,圆B,圆C两两外切.
设小圆半径为r
三个小圆的圆心是等边三角形。
每个小圆的圆心到这个等边三角形的中心的距离
是 r*根号3 所以大圆的半径R = r*根号3 + r = r(1+根号3)
所以画法就是
从大圆圆心画 0度 120度 240度 3条射线
交在大圆上为3个交点。 每个交点向圆心移动
r=R/(1+根号3),就是3个小圆的圆心。半径=r。...
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设小圆半径为r
三个小圆的圆心是等边三角形。
每个小圆的圆心到这个等边三角形的中心的距离
是 r*根号3 所以大圆的半径R = r*根号3 + r = r(1+根号3)
所以画法就是
从大圆圆心画 0度 120度 240度 3条射线
交在大圆上为3个交点。 每个交点向圆心移动
r=R/(1+根号3),就是3个小圆的圆心。半径=r。
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