质量为m的AB两球,分别固定在长为L的轻杆的一端和中点,转至最高点,A球速度为v时,轻杆对A球作用力恰好为零,在最高点,A速度为4v时,轻杆OB对B球的作用力为多大 图略
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:22:15
质量为m的AB两球,分别固定在长为L的轻杆的一端和中点,转至最高点,A球速度为v时,轻杆对A球作用力恰好为零,在最高点,A速度为4v时,轻杆OB对B球的作用力为多大 图略
质量为m的AB两球,分别固定在长为L的轻杆的一端和中点,转至最高点,A球速度为v时,轻杆对A球作用力
恰好为零,在最高点,A速度为4v时,轻杆OB对B球的作用力为多大 图略
质量为m的AB两球,分别固定在长为L的轻杆的一端和中点,转至最高点,A球速度为v时,轻杆对A球作用力恰好为零,在最高点,A速度为4v时,轻杆OB对B球的作用力为多大 图略
在最高点A球速度为V时,因为轻杆对A球作用力恰好为零.
这时对A球:它的重力完全提供向心力.
mg=m V^2 / L
得 V=根号(gL)
在最高点A球速度为4V时,可知AB段杆对A球的作用力方向是向下的.
这时对A球:F向1=mg+Fab=m*(4V)^2 / L ,Fab是AB段杆对A球的拉力.
得 Fab=[m*(4V)^2 / L]-mg=16*mg-mg=15*mg
这时对B球:受竖直向下的重力mg、OB段杆对它的竖直向下的拉力Fob、AB杆对它的竖直向上的拉力Fab .
得 Fob+mg-Fab=m*Vb^2 / (L / 2),
B球速度是 Vb=(4V) / 2=2V (因为两球角速度相同,且B球在杆中间)
即 Fob+mg-Fab=m*(2V)^2 / (L / 2)
得 Fob+mg-15*mg=m*(2V)^2 / (L / 2)=8*mg
Fob=22*mg
即轻杆OB对B球的作用力大小是Fob=22*mg .
转至最高点,A球速度为v时,轻杆对A球作用力恰好为零,此时A球向心力完全由重力提供:
mg = mv²/L
v = √(gL)
转速相同时速度与半径成正比,A速度为4v时,B球速度vB = 1/2vA = 2v
B球重力与杆的作用力F之和提供向心力:
mg+F = mvB²/(L/2)
F = mvB²/(L/2) -...
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转至最高点,A球速度为v时,轻杆对A球作用力恰好为零,此时A球向心力完全由重力提供:
mg = mv²/L
v = √(gL)
转速相同时速度与半径成正比,A速度为4v时,B球速度vB = 1/2vA = 2v
B球重力与杆的作用力F之和提供向心力:
mg+F = mvB²/(L/2)
F = mvB²/(L/2) - mg = m(2v)²/(L/2) - mg = 8mv²/L - mg = 8mgL/L - mg = 7mg
轻杆OB对B球的作用力7mg,方向向下
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