|5x-3|=|x+12|求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:40:42

|5x-3|=|x+12|求解
|5x-3|=|x+12|求解

|5x-3|=|x+12|求解
两边可以同时去掉绝对值符号,得到
5x-3=x+12或者5x-3= -(x+12)
得到
x=15/4 或者 -3/2

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两边同时平方,然后解一元二次方程

分类讨论5x-3=x+12或5x-3=-(x+12)

(1)可以分三段,假设x>0.6,展开5x-3=x+12解得x=15/4=3.75,满足
假设-12 假设-12>x,展开-5x+3=-x-12解得x=15/4=3.75,不满足
所以可以求出两个解...

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(1)可以分三段,假设x>0.6,展开5x-3=x+12解得x=15/4=3.75,满足
假设-12 假设-12>x,展开-5x+3=-x-12解得x=15/4=3.75,不满足
所以可以求出两个解x=3.75和x=-1.5
(2)两边平方展开:(5x-3)^2=(x+12)^2
即25x^2-30x+9=x^2+24+144
整理24x^2-54x-135=0
求根得x=3.75和x=-1.5

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