三角函数的运算.已知 2a+B =π ,求函数y = cosB + 6sina的值..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:44:03
三角函数的运算.已知 2a+B =π ,求函数y = cosB + 6sina的值..
三角函数的运算.
已知 2a+B =π ,求函数y = cosB + 6sina的值..
三角函数的运算.已知 2a+B =π ,求函数y = cosB + 6sina的值..
y = cosB + 6sinay
= cos(π-2a) + 6sina
=-cos2a+6sina
=-(1-2sin²a)+6sina
=2sin²a+6sina-1
=2(sina+3/2)²-11/2
∵-1<=sina<=1
∴-5<=y<=7
y=cosB+6sinA
=Cos(180-2A)+6sinA
=-Cos2A+6SinA
=2SinA^2+6SinA-1
令SinA=t
则y=2t^2+6t-1
=2(t+3/2)^2-11/2
又因为t=SinA在[-1,1]中,在该范围内函数单调增
所以y的最小值在t=-1处取得,即当sinA=-1时,y最小值=...
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y=cosB+6sinA
=Cos(180-2A)+6sinA
=-Cos2A+6SinA
=2SinA^2+6SinA-1
令SinA=t
则y=2t^2+6t-1
=2(t+3/2)^2-11/2
又因为t=SinA在[-1,1]中,在该范围内函数单调增
所以y的最小值在t=-1处取得,即当sinA=-1时,y最小值=-5
y的最大值在t=1处取得,即当sinA=1时,y最大值=7
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三角函数的运算.已知 2a+B =π ,求函数y = cosB + 6sina的值..
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