作业帮用123456789这9个数组成一个4位数乘以一个1位数等于一个4位数不能重复任何数.要具体解答办法.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:17:26
用123456789这9个数组成一个4位数乘以一个1位数等于一个4位数不能重复任何数.要具体解答办法.
用123456789这9个数组成一个4位数乘以一个1位数等于一个4位数
不能重复任何数.要具体解答办法.
用123456789这9个数组成一个4位数乘以一个1位数等于一个4位数不能重复任何数.要具体解答办法.
1738×4＝6952
1963×4＝7852
过程是相当麻烦的.
大致思路说一下好了,主要是用排除法：
（1）从其中的一位数（乘数）入手是关键,它不能为1,否则与1相乘等于本身,会重复.也不能为5,因为奇数与5相乘的个位数仍然是5,重复了；偶数与5相乘的个位数是0,不符合.不能是9,因为最小的四位数是1234,它与9相乘将得到5位数,不符合要求.也不能是8,因为最小的三个四位数是1234、1243、1324,1234×8的话,个位数是2,2被重复；1243×8的话,个位数是4,4被重复；1324×8的话,将产生5位数.所以乘数只有在2、3、4、6、7中选.
（2）确定被乘数的最高位,由于乘数最小是2,为了避免乘积是5位数,被乘数一定小于5000,也就是说被乘数是形如：“4###”这样的四位数.如果乘数是3,则被乘数小于3334.如果乘数是4,则被乘数小于2500.等等…………照这样推算下去.
（3）第二步,假定乘数是2,从被乘数入手,它的个位数不是1,否则乘积会出现重复.也不会是5,否则会出现0.也不会是6,否则2×6=12,2被重复.此时的被乘数最大是4开头的.如：4###.
不断的试算下去.
按照以上的方法不断的试算下去,最终必定得出答案
答案是：
1963×4=7852
1738×4=6952
我把大致的思路说一下：
主要是用排除法
（1）从其中的一位数入手是关键，它不能为1，否则与1相乘等于本身，会重复，也不能为5，因为奇数与5相乘的个位数仍然是5，重复了，偶数与5相乘的个位数是0，不符合。不能是9，因为最小的四位数是1234，它与9相乘将得到5位数，不符合要求，也不能是8，因为最...
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答案是：
1963×4=7852
1738×4=6952
我把大致的思路说一下：
主要是用排除法
（1）从其中的一位数入手是关键，它不能为1，否则与1相乘等于本身，会重复，也不能为5，因为奇数与5相乘的个位数仍然是5，重复了，偶数与5相乘的个位数是0，不符合。不能是9，因为最小的四位数是1234，它与9相乘将得到5位数，不符合要求，也不能是8，因为最小的两个四位数是1234、1324，1234×8的话，个位数是2，2被重复，1324×8的话，将产生5位数。所以其中的一位数只有在2、3、4、6、7中选；
（2）确定被乘数的最高位，由于一位数最小是2，为了避免乘积是5位数，被乘数一定小于5000，也就是说被乘数是形如：“4###”这样的四位数。如果一位数是3，则被乘数小于3334；如果一位数是4，则被乘数小于2500，等等...........照这样推算下去。
（3）第二步，假定该一位数是2，从被乘数入手，它的个位数不是1，否则乘积会出现重复，也不会是5，否则会出现0，也不会是6，否则2×6=12，2被重复；此时的被乘数最大是4开头的。如：4###。
不断的试算下去。
按照以上的方法不断的试算下去，最终必定得出答案！！！！！！！！
收起
(1000a+100b+10c+d)×e<10000
当e=9时，无解
当e=8时，a=1, b=2, c=3, 4,
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