非齐次线性方程组的特解通解问题设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数,则线性方程组AX=B的通解为.答案解释里说道“特解为(B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:33:20
非齐次线性方程组的特解通解问题设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数,则线性方程组AX=B的通解为.答案解释里说道“特解为(B
非齐次线性方程组的特解通解问题
设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数,则线性方程组AX=B的通解为.
答案解释里说道“特解为(B1+B2)/2,导出组AX=0的基础解系含两个解向量A1、A1+A2.这个是为什么呢?
非齐次线性方程组的特解通解问题设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数,则线性方程组AX=B的通解为.答案解释里说道“特解为(B
因为齐次方程的基础解系有两个非线性的向量,因此其秩为2
因为b1和b2都是非齐次方程组的解,因此他们的平均也算是他的一个特解,再加上两个非线性的通a1和a1+a2,因此这个方程的解就是:k1*a1+k2*(a1+a2)+(b1+b2)/2
Y=(B1+B2)/2 则AY=B
AX=B 则A(X-Y)=0
说明X-Y=k1a1+k2a2
X=(B1+B2)/2+k1a1+k2a2
一般情况下,就是这样的。但是某些题目会故意误导你,A1,A2,A3是方程的基础借系,让你误以为A1,A2,A3是线性无关,其实可能A1=K2*A2+K3*A3,是线性相关的,那么真正解系只有两个,这可能就是本题目的来源吧。一般情况是不区分的。另外你要理解方程的解是无穷多的,有多种表达方式的。
其次,AB1=B,AB2=B,那么A(B1+B2)=2B,所以(B1+B2)/2是一个特解。<...
全部展开
一般情况下,就是这样的。但是某些题目会故意误导你,A1,A2,A3是方程的基础借系,让你误以为A1,A2,A3是线性无关,其实可能A1=K2*A2+K3*A3,是线性相关的,那么真正解系只有两个,这可能就是本题目的来源吧。一般情况是不区分的。另外你要理解方程的解是无穷多的,有多种表达方式的。
其次,AB1=B,AB2=B,那么A(B1+B2)=2B,所以(B1+B2)/2是一个特解。
建议,你把这个题目在稍微细化下,如选择题吧,其中,把个相关参数B1.B2及A1.A2给我们展示下。
收起