请教极限的题目,麻烦会的朋友帮忙解答写下过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 22:28:14
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1、lim(tanx-sinx)/sinx^3=lim(1/cosx-1)/sinx^2=lim(1-cosx)/[cosx(1-cosx^2)]=lim1/[cosx(1+cosx)]=1/2 (x→0)
2、lim[n^(2/3)-sinn!]/(n+1)=limn^(2/3)/(n+1)-limsinn!/(n+1)
对上式右边第一项用罗必塔法则,limn^(2/3)/(n+...
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1、lim(tanx-sinx)/sinx^3=lim(1/cosx-1)/sinx^2=lim(1-cosx)/[cosx(1-cosx^2)]=lim1/[cosx(1+cosx)]=1/2 (x→0)
2、lim[n^(2/3)-sinn!]/(n+1)=limn^(2/3)/(n+1)-limsinn!/(n+1)
对上式右边第一项用罗必塔法则,limn^(2/3)/(n+1)=lim(2/3)n^(-1/3)/1=0 (n→+∞)
对上式右边第二项,-1/(n+1)≤sinn!/(n+1)≤1/(n+1),lim-1/(n+1)≤limsinn!/(n+1)≤lim1/(n+1),0≤limsinn!/(n+1)≤0,limsinn!/(n+1)=0 (n→+∞)
原式=0-0=0
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不会做~
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