当x无限接近1时,求x^1/1-x的极限.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:33:13

当x无限接近1时,求x^1/1-x的极限.
当x无限接近1时,求x^1/1-x的极限.

当x无限接近1时,求x^1/1-x的极限.
lim(x→1)x^1/1-x
=lim(x→1)[1+x-1]^1/1-x
=e的lim(x→1)x-1/1-x
=e的-1次方

e的-1次方

lim(x->1) x^[1/(1-x)]
let
y= 1/(1-x)
x->1, y->无穷
lim(x->1) x^[1/(1-x)]
lim(y->无穷) ( 1- 1/y) ^y
= e^(-1)