a+b+c=9,ab+bc+ac=28,求a方+b方+c方的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:35:51

a+b+c=9,ab+bc+ac=28,求a方+b方+c方的值?
a+b+c=9,ab+bc+ac=28,求a方+b方+c方的值?

a+b+c=9,ab+bc+ac=28,求a方+b方+c方的值?
(a+b+c)^2=9^2
(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=81
a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2=81
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=81
而 ab+bc+ac=28
则 a^2+b^2+c^2=81-2(ab+bc+ac)
=81-2*28
=81-56
=25

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
9²=a²+b²+c²+56
a²+b²+c²=25

a+b+c=9,
(a+b+c)^2=9^2
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=81
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=81
a^2+b^2+c^2+2*28=81
a^2+b^2+c^2+56=81
a^2+b^2+c^2=25