求函数y=sin x+cos(x-π/6)的最大值和最小值.help!ru ti
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:57:17
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y=sinX+(cosXcosπ/6+sinXsinπ/6)
=sinX+(√3/2cosX+1/2sinX)
=√3cosX+3/2sinX
=√3(1/2cosX+√3/2sinX)
=√3sin(π/6+X)
所以,当√3sin(π/6+X)=1时,最大值为√3 ;当√3sin(π/6+X)=-1时,最大值为-√3
根号三,全化出来再加一加,提根号三即可
y=sinX+(cosXcosπ/6+sinXsinπ/6)=sinX+(√3/2cosX+1/2sinX)=√3cosX+3/2sinX=√3(1/2cosX+√3/2sinX)=√3sin(π/6+X)
所以,当√3sin(π/6+X)=1时即x=π/3+2kπ时,最大值为√3 ;当√3sin(π/6+X)=-1时即x=-2π/3+2kπ时,最大值为-√3
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