角动量、刚体力学问题半径为r的小球沿斜面滚入半径为R的竖直环形轨道里.求小球到最高点时至少需要具备多大的速度才不致脱轨.若小球在轨道上只滚不滑,需要在斜面上多高处自由释放,它

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 21:51:51

角动量、刚体力学问题半径为r的小球沿斜面滚入半径为R的竖直环形轨道里.求小球到最高点时至少需要具备多大的速度才不致脱轨.若小球在轨道上只滚不滑,需要在斜面上多高处自由释放,它
设最高点最小速度v,转动角速度为w
v^2/(R-r)=g;不脱离条件
wr=v
此时平动动能为1/2mv^2,转动动能为1/2Iw^2=1/2*(2/5mr^2)w^2=1/5mv^2
所以总动能为(1/2+1/5)mv^2=7/10mv^2=7/10mg(R-r)
势能为mg(2R-r)
设自由释放高度为h,由能量守恒
mgh+0=mg(2R-r)+7/10mg(R-r)
h=(27R-17r)/10

角动量、刚体力学问题半径为r的小球沿斜面滚入半径为R的竖直环形轨道里.求小球到最高点时至少需要具备多大的速度才不致脱轨.若小球在轨道上只滚不滑,需要在斜面上多高处自由释放,它角动量、刚体力学问题半径为r的小球沿斜面滚入半径为R的竖直环形轨道里.求小球到最高点时至少需要具备多大的速度才不致脱轨.若小球在轨道上只滚不滑,需要在斜面上多高处自由释放,它刚体,角动量题,守恒定律综合题,1.通过一轻绳在定滑轮两边各系质量都为m的物块,绳与滑轮之间没有相对滑动,斜面光滑,斜面与水平面的夹角r=30℃,若定滑轮的质量为M,半径为R,质量均布的实心角动量的问题一个刚体对定点C的角动量是不是等于这个刚体质心对C的角动量加上刚体绕自己质心旋转的角动量? 刚体力学问题刚体力学问题刚体力学问题刚体力学问题一道大一刚体力学题一半径为r的硬币在桌面上绕半径为R的圆做纯滚动,质心速度为v,求其轴线与与水平线所成角. 理论力学问题,刚体的转动刚体的角速度对每一点为转轴都一样,那么刚体的加速度对每一点是否一样?为什么? 刚体力学：已知一均匀球与斜面间的摩擦因数为u,问斜面与水平面必成何角a,才可使球只滚不滑? 求：刚体力学角动量L力矩M的关系是否存在L=MR这样的公式大学刚体力学基础一半径为R、质量为m的均匀圆盘平放在粗糙的水平面上.若它的初速度为w0,绕中心O旋转,问经过多长时间圆盘才停止.(设摩擦系数为u) 问一题关于大物刚体力学的问题刚体力学题,一半径为R质量为m的圆行平板在粗糙的水平桌面上垂直于平板的OO’轴转动,摩擦力对OO’轴的力矩为多少? 质量为m的小球用一根长为L的细绳吊起来放在半径R的光滑球面上由悬点到球面的最小距离为d小球对斜面的压力和绳的张力怎么求?答案是T=mgL/d+R.N=Rmg/d+R.方法我也掌握.就是有个问题.小球半刚体力学设有一转台质量为m0,半径为R,可绕竖直中心轴转动,初角速度加速度为w0,有一质量为m的人以相对转台的恒定速率u沿半径从转台中心想边缘走去,求转台转过的角度和时间t的函数关系刚体对一点的角动量公式是什么?