∵Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)∴√Sn-√Sn-1=1 ∴√Sn=n,Sn=n^2 这一步是怎样得出来的以下是原题:已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:22:21

∵Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)∴√Sn-√Sn-1=1 ∴√Sn=n,Sn=n^2 这一步是怎样得出来的以下是原题:已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn
∵Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)∴√Sn-√Sn-1=1 ∴√Sn=n,Sn=n^2 这一步是怎样得出来的
以下是原题:
已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=√Sn+√Sn-1(n≥2)
求数列{an}和{bn}的通项公式
通过解得出an=-2/(3^x),c=1
我就想知道问题中那一步是怎样得出来的,

∵Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)∴√Sn-√Sn-1=1 ∴√Sn=n,Sn=n^2 这一步是怎样得出来的以下是原题:已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn

根据平方差公式,
Sn-S(n-1)=(√Sn)²-[√S(n-1)]²=[√Sn+√S(n-1)][√Sn+√S(n-1)]=√Sn+√S(n-1)
所以 √Sn-√Sn-1=1 ,√S1=√a1=1,
则{√Sn}为首项为1,公差为1的等差数列,
所以√Sn=√S1+(n-1)d=1+(n-1)*=n,
两边平方得 Sn=n².

原式左边平方差,约调右边

Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)
(√Sn+√S(n-1)√)(√Sn-√S(n-1))=√Sn+√S(n-1)
∴√Sn-√Sn-1=1
∴√Sn是一个公差为1 的等差数列,
这么说你理解了吧?

Sn-S(n-1)=an,可否等于S(n+1)- Sn=an?快速! Sn-S(n-1)=an,可否等于S(n+1)- Sn=an?快速! 已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn根号(Sn-1) -Sn-1根号(Sn)=2根号(SnSn-1)(n>=2)求an√SnS(n-1)*[√Sn-√S(n-1)]=2√SnS(n-1)√Sn-√S(n-1)=2若√Sn=0呢? 为什么 S(n-1)=Sn-An a1=1,Sn为an前n项和,Sn-S(n-1)=√Sn-√S(n-1)(n>=2)求an通项公式 ∵Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)∴√Sn-√Sn-1=1 ∴√Sn=n,Sn=n^2 这一步是怎样得出来的以下是原题:已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn Sn=1/2n∧2+1/2n 求sn/s(n+1) 已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项 公式:Sn=S(n-1)+n^3*d.已知Sn和a1.怎样求得d?公式:Sn=S(n-1)*(1+n)+n^3*d 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S(n+1)>Sn成立的最小整数n 数列an中前n项和Sn,a1=4,n≥2时,an=[√Sn+√S(n-1)]/2,求an sn=2n²-n 为啥s(n-1)=2(n-1)^2-(n-1)sn=2n²-n为啥s(n-1)=2(n-1)^2-(n-1) 设Sn=1+2+3...+n,f(n)=Sn/[(n+32)S(n+1)]的最大值为? 数列{an}的前n项和Sn构成了一个新的数列:S1,S2,S3,...Sn...,则S1=?Sn=S(n-1)+? 已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn又∵Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)∴√Sn-√Sn-1=1这是怎么转换的 设数列{a(n)}的前n项和为Sn,a(1)=2,S(n+1)=Sn-3,求a(n) 数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1)-sn=2.n∈n*.求an的通项公式 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……),证明数列{Sn/n}是等比数列以及S(n+1)=4a