一道高一数列题在数列{an}中,若对任意n∈N*,都有(an+2-an+1)/(an+1-an)=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”,下面对“等差比数列”的判断:(1) k不可能为0;(2)等差数列一定是等差比数列;(3)等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:30:05
一道高一数列题在数列{an}中,若对任意n∈N*,都有(an+2-an+1)/(an+1-an)=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”,下面对“等差比数列”的判断:(1) k不可能为0;(2)等差数列一定是等差比数列;(3)等
一道高一数列题
在数列{an}中,若对任意n∈N*,都有(an+2-an+1)/(an+1-an)=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”,下面对“等差比数列”的判断:(1) k不可能为0;(2)等差数列一定是等差比数列;(3)等比数列一定是等差比数列;(4)等差比数列中可以有无数项为0.其中正确的是①、④为什么?谢蛤~···
一道高一数列题在数列{an}中,若对任意n∈N*,都有(an+2-an+1)/(an+1-an)=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”,下面对“等差比数列”的判断:(1) k不可能为0;(2)等差数列一定是等差比数列;(3)等
(1)若k=0则分子an+2-an+1=0 数列{an}为常数数列,则an+1-an也为0,分母=0,矛盾,所以 k不可能为0,即①正确;
(2)公差为0的等差数列不是等差比数列,因为此时分母为0了,矛盾.所以②错误;
(3)公比为1的等比数列不是等差比数列,同样此时分母为0了,矛盾.所以③错误;
(4)题设说的是可以有,那么只要找到一个满足的即可说明是对的.而数列0 1 0 1 0 1……显然为等差比数列,所以④正确.
第一个对,因为如果k=0,则分子为0,即an+2=an+1,an为常数列,则分母也为0了,所以k不等于0.。第四个对,比如0,1,0,1.。。。。这样下去的一个数列就可以。第二个和第三个均可用常数列an=1来说明错误