点P在线段AB上,且AB/AP=AP/PB,若AP=1,则PB为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:09:08

点P在线段AB上,且AB/AP=AP/PB,若AP=1,则PB为多少
点P在线段AB上,且AB/AP=AP/PB,若AP=1,则PB为多少

点P在线段AB上,且AB/AP=AP/PB,若AP=1,则PB为多少
这P就是线段AB的黄金分割点.
设PB=X,则AP=1-X,
∵AB/AP=AP/PB,
∴AP^2=AB*PB,
(1-X)^2=X
X^2-3X+1=0
X=(3±√5)/2,舍去X=(3+√5)/2(因为大于AB=1)
PB=X=(3-√5)/2

设PB=a 则AB=a+1
得a+1/1=1/a
a^+a=1
a^+a+1/4=5/4
a+1/2=±根号5/2
a=±根号5-1/2
∵a＞0
∴a=根号5-1/2

AB：AP=AP：PB
AB*PB=AP^2
AB(AB-AP)=AP^2
AP^2+AB*AP-AB^2=0
此方程的解为
AP＝(-AB+根号(AB^2+4AB^2))/2，另一个为负，舍去。
化简得：AP/AB=(根号5－1)/2=0.618

点P在线段AB上,且AP/AB=BP/AP,AP=1,BP=? 点P在线段AB上,且AB/AP=AP/PB,若AP=1,则PB为多少 已知点P在线段AB上.且AB/AP=AP/AB若PB=1.求AB=? 已知点P在线段AB上,且AP:PB=2:5,则AB:PB= ,AP:AB= 点P在线段AB上,且AP:PB=2:5.求AB:BP和AP:AB的值 已知点P在线段AB上,且AP:PB=3:8,求AB:PB和AP;AB 已知点P在线段AB上,且AP:PB=2:5,那么AB:PB=___,AP:AB___. 已知点p在线段AB上,且AP:PB=2:5,那么AP:PB=___,AP:AB+___ 点P在线段AB上,且AP除以AB等于PB除以AP,若AB=10cm,求AB的长 点P在线段AB上,且AB/AP=AP/PB,若PB=1,则AB等于多少? 要有过程 已知点P在线段AB上,且AP：PB=2：5,求（1）AB：PB；（2）AP：AB 已知点P在线段AB上,且AP∶PB=3∶8,求AB∶PB和AP∶AB的值 已知点P是线段AB上的黄金分割点,AP大于PB,且AP=2,那么PB= 若AP=PB,则点P是线段AB的中点；②若点P在直线AB上,且AB=2PB,则点P是线段AB的中点；③若点P在直线AB上,且PA=2/1AB,则点P是线段AB的中点；④若点P在直线AB上,且AP=PB,则点P是线段AB的中点.其中正确说 已知线段AB=6,若点P在直线AB上,且AP=4BP,M是线段AB的中点,求PM的长. 如图,已知线段AB=6,点P在线段AB上,且AP=4 BP,M是AB的中点,求PM的长. 己知线段AB=6点P在线段AB上,且AP=4BP,M是AB的中点,求PM的长 点P与点Q在线段AB上,且AP：PB=3:2,AQ：QB=3:4,PQ=3,求线段AB的长?