设a,b,c∈(0,+∞),且2c/(a+b)+2a/(b+a)+2b/(a+c)≥n恒成立,则n的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:31:27

设a,b,c∈(0,+∞),且2c/(a+b)+2a/(b+a)+2b/(a+c)≥n恒成立,则n的最大值是
设a,b,c∈(0,+∞),且2c/(a+b)+2a/(b+a)+2b/(a+c)≥n恒成立,则n的最大值是

设a,b,c∈(0,+∞),且2c/(a+b)+2a/(b+a)+2b/(a+c)≥n恒成立,则n的最大值是
作代换,u=c+b,v=a+c,w=a+b
则2c=u+v-w,2a=v+w-u,2b=u+w-v
不等式左边(LHS)=(u/v+v/u)+(u/w+w/u)+(v/w+w/v)-3>=3