设(x,f,p)为一测度空间,A、B、C属于f.求证 :p(A交B) + p(A交C) - p(B交C)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:57:31

设(x,f,p)为一测度空间,A、B、C属于f.求证 :p(A交B) + p(A交C) - p(B交C)
设(x,f,p)为一测度空间,A、B、C属于f.
求证 :p(A交B) + p(A交C) - p(B交C)

设(x,f,p)为一测度空间,A、B、C属于f.求证 :p(A交B) + p(A交C) - p(B交C)
A、B、C相交所产生不相交的集合为
(A-B-C),(B-A-C),(C-A-B),(A∩B-A∩B∩C),(A∩C-A∩B∩C),(B∩C-A∩B∩C),(A∩B∩C)
A=(A∩B-A∩B∩C)∪(A∩C-A∩B∩C)∪(A∩B∩C)∪(A-B-C)
A∩B=(A∩B-A∩B∩C)∪(A∩B∩C)
A∩C=(A∩C-A∩B∩C)∪(A∩B∩C)
B∩C=(B∩C-A∩B∩C)∪(A∩B∩C)
左手边:
p(A∩B) + p(A∩C) -p(B∩C)=
p( (A∩B-A∩B∩C)∪A∩B∩C)+p( (A∩C-A∩B∩C)∪ A∩B∩C) - p((B∩C-A∩B∩C)∪(A∩B∩C))=
p(A∩B-A∩B∩C) + p( A∩C-A∩B∩C) +2p(A∩B∩C) - p(B∩C-A∩B∩C)- p(A∩B∩C)=
p(A∩B-A∩B∩C) + p( A∩C-A∩B∩C) +p(A∩B∩C) - p(B∩C-A∩B∩C) =
p(A∩B-A∩B∩C)+p(A∩C-A∩B∩C)+p(A∩B∩C)>=左手边
注 p(B∩C-A∩B∩C)>=0,p(A-B-C)>=0

p(A交B) + p(A交C) - p(B交C)

设(x,f,p)为一测度空间,A、B、C属于f.求证 :p(A交B) + p(A交C) - p(B交C) 实变函数 依测度收敛设{fn}在区间[a,b]依测度收敛于f g(x)在R上一直连续 证明{g(fn)}在[a,b]依测度收敛于{g(f)} 设X是一连续型随机变量,其概率密度为f(x),分布函数为F(x),则对任意x,有()A.P(X=x)=0B.F(x)=P(X>x)C.P(X=x)=f(x)D.P(X=x)=F(x)严禁灌水! 概率密度和分布函数的问题设X是一个连续型随机变量,其概率密度为f(x),分布函数为F(x),则对于任意x值有( )A.P(X=x)=0 B.F'(x)=f(x) C.P(X=x)=f(x) D.P(X=x)=F(x) 设随机变量X的概率密度函数f(x)满足f(x)=f(—x),F(x)为分布函数,则对任意a>0,P{|X|≥a}等于A 2F(a)—1 B 2[1-F(a)] C 2-F(a) D1-2F(a) 【数学】设抛物线C:X²=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆设抛物线C:X²=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D 【数学】设抛物线C:X²=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆设抛物线C:X²=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D 设命题p:(a,b,c)是三个非零向量;命题q:(a,b,c)为空间的一个基底,则命题p是q的 高考数学题疑问在平面直角坐标系中,设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ,点P(0,p)在线段AO 上(异于端点),设a,b,c, p 均为非零实数,直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ,一同学已正确算的O 一道简单的数学题(附图)如图,A,B,C是一条公路的三个村庄,A,B间路程为100km,A,C间路程为40km,现在A,B之间设一个车站P,设P,C之间路程为xkm.一:用含x的代数式表示车站应设何处?二:若路程之和为1 1、对多项式P(x),P(x)=a与P(x)=b的所有根都是单实根(即没有重根).对任意c属于(a,b),证明P(x)=c的所有根也全是单实根.2、设f(x)在定义域内可导,a,b为其两个实根.证明f(x)+f'(x)=0在(a,b)内至少有一个 已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任意一点,点F为其右焦点,设其焦距为2c,求证a-c 一道简单的数学题(附图)如图,A,B,C是一条公路的三个村庄,A,B间路程为100km,A,C间路程为40km,现在A,B之间设一个车站P,设P,C之间路程为xkm. 一:用含x的代数式表示车站应设何处?二:若路程 设函数f(x)=lg(x²-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=x²-2x+5,x∈A的值域为集合B,求集合B (2),若C={x|3x+p<0},C包含于A,求实数P的取值范围 数论题,求解.设f(x)为一多项式,a,b,c,d为整数.已知f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=7, 求证:不存在整数e使得f(e)=14.. 设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1(1)确定b,c的值(2)设曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))及 关于复数域上的线性空间:希尔伯特空间里两个向量内积的运算和欧氏空间里是否相同?关于复数域上的线性空间:设U是数域K(实或复数域)上的线性空间,若x,y属于U,设x=(a,b,c);y=(d,e,f).f都是 设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)b,试证:在(a,b)内至少有一点P,使得f(P)=P.