高中三角函数基础题!已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω大于0,φ的绝对值小于π)的图像,如图所示(1)求ω,φ的值(2)设g(x)=f(x)f(x-π/4),求函数g(x)的单调递增区间 由于基础较差,麻烦尽可能详细,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/18 20:06:25
高中三角函数基础题!已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω大于0,φ的绝对值小于π)的图像,如图所示(1)求ω,φ的值(2)设g(x)=f(x)f(x-π/4),求函数g(x)的单调递增区间 由于基础较差,麻烦尽可能详细,
高中三角函数基础题!
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω大于0,φ的绝对值小于π)的图像,如图所示
(1)求ω,φ的值
(2)设g(x)=f(x)f(x-π/4),求函数g(x)的单调递增区间
由于基础较差,
麻烦尽可能详细,
高中三角函数基础题!已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω大于0,φ的绝对值小于π)的图像,如图所示(1)求ω,φ的值(2)设g(x)=f(x)f(x-π/4),求函数g(x)的单调递增区间 由于基础较差,麻烦尽可能详细,
有图可知函数周期为2*pai/2=pai
2pai/w=pai w=2
f(x)=sin(2x+φ)
f(0)=-1
sin(fai)=-1
fai=-pai/2+2Kpai (K属于Z)
φ的绝对值小于π
φ=-pai/2
f(x)=sin(2x-pai/2)
g(x)=sin(2x-pai/2)sin(2(x-pai/4)-pai/2)
=sin(2x-pai/2)sin(2x-pai)
=(-cos(2x))(-sin(2x))
=1/4sin(4x)
4x属于【-pai/2+2Kpai,pai/2+2Kpai】 (K属于Z)
即属于【-pai/8+Kpai/2,pai/8+Kpai/2】时G(x)单调递增
1)∵w=2π/T
∴由图可知T=4*(π/2-π/4)=π
∴w=2
又∵f(0)=sin(φ)=-1
∴φ=-π/2
2)∵f(x)=sin(2x-π/2)
∴g(x)=cos2x*sin2x=1/2sin4x
∴g(x)在(-π/8+kπ/2,π8+kπ2)上递增