过椭圆形的一条直线与椭圆形相交两个点,这两个点的距离公式推导一下谢谢.我记得是设这两个点的坐标为(X1,Y1) (X2,Y2)的然后这条直线的斜率为K
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:45:14
过椭圆形的一条直线与椭圆形相交两个点,这两个点的距离公式推导一下谢谢.我记得是设这两个点的坐标为(X1,Y1) (X2,Y2)的然后这条直线的斜率为K
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我记得是设这两个点的坐标为(X1,Y1) (X2,Y2)的然后这条直线的斜率为K
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是这样.设这两点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2),
则 y2-y1=k(x2-x1) ,
且 |AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
=√[(x2-x1)^2+k^2(x2-x1)^2]
=√(k^2+1)*√(x2-x1)^2
=√(k^2+1)*√[(x1+x2)^2-4x1*x2] .
上式没有写成 √(k^2+1)*|x2-x1| ,是由于在很多情况下要利用二次方程根与系数的关系(韦达定理).
鸡参考资料:自己 企鹅,圆形做头,大椭圆做身子,小椭圆做嘴巴,两条直线做翅膀,一条直线做脚。这题我儿子做过。
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