作业帮解方程⑴2(x²+1/x²)-3(x+1/x)=1；⑵x²+3/x-4x/x²+3=3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 20:15:53
解方程⑴2(x²+1/x²)-3(x+1/x)=1；⑵x²+3/x-4x/x²+3=3
解方程⑴2(x²+1/x²)-3(x+1/x)=1；⑵x²+3/x-4x/x²+3=3
解方程⑴2(x²+1/x²)-3(x+1/x)=1；⑵x²+3/x-4x/x²+3=3
⑴ 2(x²+1/x²)-3(x+1/x)=1,
2[(x+1/x)²-2]-3(x+1/x)-1=0,
2(x+1/x)²-3(x+1/x)-5=0,
[2(x+1/x)-5]*[(x+1/x)+1]=0,
2(x+1/x)-5=0,或 x+1/x+1=0,
2x+2/x-5=0 ,或 x+1/x+1=0,
2x^2-5x+2=0 ,或 x^2+x+1=0,
(2x-1)(x-2)=0,或 方程无解,
所以x=1/2,x=2.
⑵ (x²+3)/x-4x/(x²+3)=3,
设(x²+3)/x=A,则原方程化为：
A-4/A-3=0,
A²-3A-4=0,
(A-4)(A+1)=0,
所以A=4,或 A=-1,
即(x²+3)/x=4,或 (x²+3)/x=-1,
x²-4x+3=0 ,或 x²+x+3=0,
(x-3)(x-1)=0,或 方程无解,
所以x=3,或 x=1.
1、令x+1/x=a
则x²+1/x²+2=a²
x²+1/x²=a²-2
所以2(a²-2)-3a-1=0
2a²-3a-5=0
(2a-5)(a+1)=0
a=-1或a=5/2
即
x+1/x=-1
x²+x+1=0
判别式=...
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1、令x+1/x=a
则x²+1/x²+2=a²
x²+1/x²=a²-2
所以2(a²-2)-3a-1=0
2a²-3a-5=0
(2a-5)(a+1)=0
a=-1或a=5/2
即
x+1/x=-1
x²+x+1=0
判别式=1-4=-3<0无解
a=5/2时
x+1/x=5/2
2x²-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x=1/2或x=2
经检验，是方程的根
2、令(x²+3)/x=a
a-4/a=3
a²-3a-4=0
(a-4)(a+1)=0
a=4或-1
a=-1时(x²+3)/x=-1
x²+x+3=0
判别式=1-12=-11<0无解
a=4时(x²+3)/x=4
x²-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x=1或x=3
经检验，是方程的根
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