已知圆外的一点,如何求过这一点的圆的切线能否用尺规作图完成两种切线的作法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 05:59:16

已知圆外的一点,如何求过这一点的圆的切线能否用尺规作图完成两种切线的作法
已知圆外的一点,如何求过这一点的圆的切线
能否用尺规作图完成两种切线的作法

已知圆外的一点,如何求过这一点的圆的切线能否用尺规作图完成两种切线的作法
设切线的方程
然后就有两个未知数
可以联立与圆的方程,得到一个方程
然后
带入那个点的坐标
又得到一方程
两个方程联解
就可以解出来了

原外点连圆心，圆心在连圆上切点，构成三角形

联结已知的圆外的一点与圆心
以这条线段为直径作圆
与已知圆的交点就是所求切点(有两个)
之后联结已知点与切点即可

因为点在圆外，所以过这个点一定有两条切线与圆相切
假设此点为P(X1,Y1)
用点斜式设切线方程，即y-y1=k(x-x1)
圆心到直线的距离等于半径，根据点到直线距离公式可求出k
若k只有一解，说明另一条切线与x轴垂直
可设另一条切线为x=a
原心的横坐标与点P的横坐标差的绝对值等于半径即可求出a的值
若求出k有两解，那只要把k代入y-y1...

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因为点在圆外，所以过这个点一定有两条切线与圆相切
假设此点为P(X1,Y1)
用点斜式设切线方程，即y-y1=k(x-x1)
圆心到直线的距离等于半径，根据点到直线距离公式可求出k
若k只有一解，说明另一条切线与x轴垂直
可设另一条切线为x=a
原心的横坐标与点P的横坐标差的绝对值等于半径即可求出a的值
若求出k有两解，那只要把k代入y-y1=k(x-x1）求处直线方程即可

收起

用点斜式设直线方程
然后用圆心到直线的距离等于半径来算~

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