求解初三关于直角三角形方面的数学题 .如图 MN平行PQ ,AB=50米 ∠ADP=60° ∠ BCP=30° DC=110米 求MN到PQ的垂直距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 10:28:21
求解初三关于直角三角形方面的数学题 .如图 MN平行PQ ,AB=50米 ∠ADP=60° ∠ BCP=30° DC=110米 求MN到PQ的垂直距离
求解初三关于直角三角形方面的数学题 .
如图 MN平行PQ ,AB=50米 ∠ADP=60° ∠ BCP=30° DC=110米
求MN到PQ的垂直距离
求解初三关于直角三角形方面的数学题 .如图 MN平行PQ ,AB=50米 ∠ADP=60° ∠ BCP=30° DC=110米 求MN到PQ的垂直距离
做AE⊥PQ,CF⊥MN
设AE=CF=x
ED=√3/3x,BF=√3x
50+√3x=110+√3/3x
解得x=30√3
设D、C在MN上的投影分别是E、F,并设MN到PQ的距离为h,则有CD=EF=AB-AE+BF
其中AE=h/根号3,BF=h*根号3,再将AB=50,CD=110代入,有h(根号3+1/根号3)=60
解之得h=30倍根号3
故所求距离为30倍根号3
设MN到PQ的垂直距离为X
过点B做BE⊥PQ,过点A做AF⊥PQ
因为∠ BCP=30°
所以EC=√3X
因为 ∠ADP=60°
所以FD=√3X/3
因为AB=50米, DC=110米
所以√3X/3+DE=50
√3X+DE=110
X=30√3
所以MN到PQ的垂直距离为30√3
过点D、B分别作DE⊥AB,BF⊥DC 设EB=x,则DF=x 因为MN∥PQ,所以角DAB=60° 根据这些角可以得 (50-x)×√3=(110-x)/√3 解得x=20,将x=20代入(50-x)×√3中 得DE=30√3
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