作业帮你外出,下雨了,未带雨具,以怎样的速度跑淋雨最少,怎样建立数学模型
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:58:37
你外出,下雨了,未带雨具,以怎样的速度跑淋雨最少,怎样建立数学模型
你外出,下雨了,未带雨具,以怎样的速度跑淋雨最少,怎样建立数学模型
你外出,下雨了,未带雨具,以怎样的速度跑淋雨最少,怎样建立数学模型
这涉及到一个公式:
站着时就是头顶上的雨会淋在身上,跑着时前面的雨也会淋在身上.好象很难算也.有个招.想象天上的雨是静止不动的,也就是空间均匀地分布着水珠.人可以简化成一个长方体,高为H(身高) 、宽为W(肩宽) 、厚为L(胸厚) .人在雨中的运动就相当于在水珠空间中打一个斜洞,斜角为雨水速度VR对人的运动速度VP之比.这个斜洞的水平方向是个固定值S,垂直方向的长度就是雨落速度乘以人通过的时间.既VR*S/VP.得好好想想的是洞的截面积,是垂直方向的截面积.这很重要.这个截面是人的前身面积加上顶面面积的垂直分量,也就是H*W + W*L(V雨/V人 ) .这个洞的体积就是人的淋雨量.也就是洞的垂直方向截面积乘水平方向距离S.
淋雨量体积 = S*H*W + S*W*L*( V雨/V人)
这里只有(V人) 是变量,可见,人的速度越慢,淋雨越多,但无论人跑得多快,淋雨量体积至少会有S*H*W.
当人的速度远大于雨速时,淋雨量增加得并不多,但人的速度远小于雨速时,淋雨量会增加很多很多的.
当雨较小时,也就是S*H*W不足以淋湿透人,这时候跑起来是可以减少淋雨量的.但如果雨大到S*H*W就能把人淋湿透,那么再多淋一点雨的效果还是个湿透,跑得再快也是个湿透.跑不跑都没有意义了.
可见下的雨较小,距离不远时,可以考虑跑回去.如果是大雨,还是赶紧躲一下吧.无论怎样跑都难逃一个湿透
建模的吧？
这不算作弊？
考虑下单位时间内的位移？一般来说越快淋雨越少？
主观映像。仅供参考
把身体看作是长方体 就根据常人身体设长方体的长宽高（l w h） 设下雨速度为a（常数） 下雨方向跟跑步方向夹角为b（常数） 跑步速度为v 设目的地距离S 当然还要计算出零雨时间t=S/v
然后根据已知参数列出长方体每个面的零雨速度
（比如正面的零雨速度为v+a*cos b）并乘以时间t再乘以零雨面积得到零雨量
(比如正面的零雨量为(v+a*cos b)*S/v*l*h...
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把身体看作是长方体 就根据常人身体设长方体的长宽高（l w h） 设下雨速度为a（常数） 下雨方向跟跑步方向夹角为b（常数） 跑步速度为v 设目的地距离S 当然还要计算出零雨时间t=S/v
然后根据已知参数列出长方体每个面的零雨速度
（比如正面的零雨速度为v+a*cos b）并乘以时间t再乘以零雨面积得到零雨量
(比如正面的零雨量为(v+a*cos b)*S/v*l*h )把每个面得零雨量相加之后求出最小值和最优值v
这道题在建模中属于比较简单的 这么做就行
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