若|a-5|和(b+4)^2互为相反数 求[4ab/(a-b)+(a/b-b/a)除以(1/a+1/b)]除以(a^2+2ab+b^2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:51:56

若|a-5|和(b+4)^2互为相反数 求[4ab/(a-b)+(a/b-b/a)除以(1/a+1/b)]除以(a^2+2ab+b^2)的值
若|a-5|和(b+4)^2互为相反数 求[4ab/(a-b)+(a/b-b/a)除以(1/a+1/b)]除以(a^2+2ab+b^2)的值

若|a-5|和(b+4)^2互为相反数 求[4ab/(a-b)+(a/b-b/a)除以(1/a+1/b)]除以(a^2+2ab+b^2)的值
|a-5| ≥ 0,(b+4)^2 ≥ 0
|a-5|和(b+4)^2互为相反数
∴a-5 = 0,b+4 = 0
a=5,b=-4
a+b=5-4=1
[4ab/(a-b)+(a/b-b/a) ÷ (1/a+1/b)] ÷ (a^2+2ab+b^2)
= [4ab/(a-b)+ (a^2-b^2)/(ab) ÷ (a+b)/(ab) ] ÷ (a+b)^2
= [4ab/(a-b)+ (a+b)(a-b)/(ab) × (ab) ] ÷ 1
= [4ab/(a-b)+ (a-b) ]
= 4*5*(-4)/(5+4) + (5+4)
= -80/9 + 9
= 1/9