推理与证明在三角形中,证明:(cos2A)/(a^2)-(cos2B)/9B^2)=1/a^2-1/b^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:14:05

推理与证明在三角形中,证明:(cos2A)/(a^2)-(cos2B)/9B^2)=1/a^2-1/b^2
推理与证明
在三角形中,证明:(cos2A)/(a^2)-(cos2B)/9B^2)=1/a^2-1/b^2

推理与证明在三角形中,证明:(cos2A)/(a^2)-(cos2B)/9B^2)=1/a^2-1/b^2
(cos2A)/(a^2)-(cos2B)/(b^2)
=(1-2(sinA)^2)/a^2-(1-2(sinB)^2)/b^2(利用倍角公式)
=1/a^2-1/b^2 -2((sinA)^2/a^2-(sinB)^2/b^2)
=1/a^2-1/b^2-2*0=1/a^2-1/b^2(利用正弦定理)